Eine Erweiterung der einfachen linearen Vorhersageschätzer beruht auf Kalmans Theorie der optimalen, linearen und rekursiven Schätzer. Die grundlegenden Gleichungen der Theorie sind:
Für die Vorhersage der Position von Tracerteilchen im Folgebild sei folgendes Modell
angenommen, in welches die Geschwindigkeit und die Beschleunigung eingehen:
Ein auf dieser Theorie beruhendes Extrapolationsfilter ist zur Zeit in der Entwicklung und soll in Zukunft die Positionsvorhersage in turbulenten Strömungen erleichtern.