Auswertung der Abklingkurven

Eine Möglichkeit die Transportvorgänge an der Wasseroberfläche aktiv zu untersuchen, besteht darin, die Wasseroberfläche lokal zu erhitzen und den Vorgang der Temperaturabnahme mit der Infrarotkamera zu verfolgen. Da der Hauptwiderstand des Wärmetransportes zwischen Wasser und Atmosphäre in der luftseitigen, thermischen Grenzschicht liegt, wird eine Temperaturerhöhung an der Wasseroberfläche durch Wärmetransport in die Tiefe abgebaut. Aus der Zeitdauer des Abklingvorganges der Oberflächentemperatur lä\3t sich die Transfergeschwindigkeit für Wärme in Wasser abschätzen.

Zum Aufheizen der Wasseroberfläche wird ein CO-Laser verwendet, der monochromatische Strahlung bei einer Wellenlänge von 10.6m emittert (Kapitel 6). Diese durchdringt die Luftschicht zwischen Laser und Wasseroberfläche nahezu verlustfrei und wird innerhalb der oberen 11.5m der Wasseroberfläche absorbiert. Somit wird die luftseitige Grenzschicht umgangen und der Wasseroberfläche direkt ein bestimmter Strahlungsflu\3 aufgeprägt. Die Strahlung wird bei der Absorption vollständig in Wärme umgewandelt und durch die kombinierte Wirkung von Diffusion und Konvektion in die Tiefe transportiert. Der Strahlungsflu\3 der Lasers entspricht somit einem aufgeprägten Wärmeflu\3 über die wasserseitige thermische Grenzschicht. Dieses Me\3prinzip wird als Controlled Flux Technique (CFT) bezeichnet ([Jähne et al.,89]). Da diese Art der thermographischen Gasaustauschmessung sowohl im Windkanal der Delft Hydraulics, als auch während der Ozeanmessungen durchgeführt wurde, lassen sich die Ergebnisse vergleichen und Resultate anderer Me\3methoden verifizieren.

Abbildung 8.1 zeigt vier Infrarotaufnahmen der Wasseroberfläche während der Messung im Windkanal der Delft Hydraulics im Abstand von 0.13s. Die einzelnen erhitzten Bereiche sind deutlich als helle Flecken zu erkennen. Der Laser feuert abwechselnd in die obere und untere Reihe im Abstand von 0.27s für eine Zeitdauer von 50ms (siehe Kapitel 6). lasseq

  
Abbildung: Infrarotbilder der Wasseroberfläche im Windkanal der Delft Hydraulics bei einer Windgeschwindigkeit von 7.7m/s. Der Wind bläst von links nach rechts.

Zur Auswertung der Laser-Abklingkurven müssen die einzelnen erhitzten Oberflächenelemente im Bild detektiert und über eine ausreichend lange Zeitdauer verfolgt werden.

Die automatische Verfolgung der Laserflecke mittels digitaler Bildfolgenanalyse wird durch die hohen Oberflächengeschwindigkeiten stark erschwert. Die Orbitalbewegungen der Schwerewellen überlagern sich der Driftgeschwindigkeit der Wasseroberfläche und führen zu stark beschleunigten Bewegungen. Zusätzlich ändern die Flecke schnell ihre Form, insbesondere bei Oberflächenerneuerungseffekten, die Teile der erhitzten Bereiche durch Wasser anderer Temperatur ersetzen. Während ein menschlicher Beobachter keine Schwierigkeiten hat, einen zerfetzten Fleck weiterhin zu verfolgen, führt dies zu Problemen bei der automatischen Auswertung. Momentan ist im Rahmen der Forschergruppe `Digitale Bildfolgenanalyse' des IWR ein Verfahren in der Entwicklung, welches die speziellen Probleme der Wasseroberflächenbilder berücksichtigt. Da es jedoch noch nicht zur Anwendungsreife gelangt ist, wurden die Me\3serien bisher manuell ausgewertet. Dazu wurden pro Windgeschwindigkeit ca.10 verschiedene Flecke über bis zu 240 Bilder verfolgt. Dies entspricht 4s Abklingdauer der Temperaturerhöhung. Bei höheren Windgeschwindigkeiten waren die Flecke teilweise früher verschwunden.

Während der Verfolgung eines einzelnen Fleckes wurde in jedem Bild die Position des Fleckes mit der Maus grob selektiert. Der markierte Bildbereich wurde anschlie\3end binarisiert und der Schwerpunkt des Binärbildes berechnet. Ausgehend von diesem Punkt als Mittelpunkt wurde ein Bildbereich fester Grö\3e aus dem Originalbild herauskopiert und in einer kleinen Bildsequenz abgespeichert. Als Ergebnis stand abschlie\3end für jeden einzelnen Laserfleck eine Bildsequenz zur Verfügung, wobei sich der abklingende Laserfleck jeweils in der Bildmitte befand. Durch diese Vorverarbeitung konnte aus allen verfolgten Flecken eine Mittelwertsequenz berechnet werden, welche die mittlere Verteilung aller Flecke zu einem bestimmten Zeitpunkt enthält. Diese Sequenz zeigt den gesuchten, statistisch gemittelten Abklingvorgang der Temperaturerhöhung. Schnellere und langsamere Abklingvorgänge, sowie Erneuerungseffekte mitteln sich dabei heraus.

Abbildung 8.2 zeigt ein Beispiel einer solchen Sequenz. In der oberen Reihe sind sechs verschiedene Bilder aus einer Abklingsequenz eines einzelnen Laserfleckes dargestellt. Die untere Reihe zeigt die gemittelte Abklingsequenz aus 10 verschiedenen Einzelsequenzen. Während sich in der oberen Sequenz die Form des Fleckes im Laufe der Zeit ändert, ist dies in der Mittelwertsequenz nicht mehr zu beobachten. klseq

  
Abbildung: Beispiel einer Abklingsequenz der Temperaturerhöhung durch den Laser. Obere Reihe: Abklingkurve eines einzelnen Fleckes. Untere Reihe: Mittelwertsequenz der Abklingkurven von 10 Flecken.

Zur endgültigen Berechnung der Abklingkurve wurde der Mittelwert der Temperatur jedes einzelnen Bildes der gemittelten Abklingsequenz verwendet. Die Abklingkurve beschreibt somit die zeitliche Änderung der mittleren Temperatur innerhalb des betrachteten Oberflächenbereiches. Aufgrund der Linearität der Transportgleichung ist dies äquivalent zur Berechnung der Abklingkurve jedes einzelnen Bildpunktes und anschlie\3endem Mitteln der gemessenen Zeitkonstanten.

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Abbildung: Abklingkurven der mittleren Oberflächentemperatur innerhalb des vom Laser erhitzten Bereiches für verschiedene Windgeschwindigkeiten im Windkanal der Delft Hydraulics.

Abbildung 8.3 zeigt die Abklingkurven der Messungen im Windkanal der Delft Hydraulics. Es ist deutlich zu erkennen, da\3 die Kurven mit zunehmender Windgeschwindigkeit schneller abfallen. Gleichzeitig wächst die Driftgeschwindigkeit der Wasseroberfläche an (siehe Tabelle A.3 im Anhang), was dazu führt, da\3 die Laserflecke schneller aus dem Bildbereich wandern. Dies sind zwei gegenläufige Effekte, die dazu führen, da\3 die Abklingkurven für fast alle Windgeschwindigkeiten über eine Zeitdauer verfolgt werden können, die ca. zwei Lebensdauern entspricht. Damit ist das Stabilitätskriterium (5.70) für die Fitfunktion erfüllt (Abschnitt 5.5.3). Für sehr niedrige Lebensdauern ist die Abklingzeit jedoch zu lange, um die Flecke ausreichend lange verfolgen zu können.

Abbildung 8.4 zeigt eine Auswahl von drei Abklingkurven für verschiedene Windgeschwindigkeiten zusammen mit der gefitteten Funktion der Form (5.69). delfit

  
Abbildung: Abklingkurven der Windkanalmessungen für drei verschiedene Windgeschwindigkeiten zusammen mit den gefitteten Funktionen.

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Abbildung: Abklingkurven der Ozeanmessungen für zwei verschiedene Windgeschwindigkeiten zusammen mit den gefitteten Funktionen.

Trotz der noch sehr geringen Statistik bei nur 10 verschiedenen Laserflecken pro Windgeschwindigkeit ergibt sich eine recht gute Übereinstimmung zwischen den Abklingkurven und den Fitfunktionen. Die daraus erhaltenen Werte für die Lebensdauer stimmen gut mit Ergebnissen der Messungen von [Reinelt, 94] überein, die zeitgleich im Delfter Windkanal stattfanden. Über den Zusammenhang

lä\3t sich daraus die Transfergeschwindigkeit für Wärme in Wasser berechnen. Die Ergebnisse dieser Auswertung werden in Kapitel 9 zusammengestellt.

Die Auswertung der Laser Abklingkurven der Ozeanmessungen wurden analog zu denen der Windkanalmessungen durchgeführt. Im Gegensatz zu den Messungen im Windkanal ergaben sich dabei jedoch starke Abweichungen von den erwarteten Werten, die zunächst nicht zu erklären waren. Nach Auswertung der numerischen Simulation der Grenzschicht zeigte sich, da\3 die Zeitdauer der Verfolgung einzelner Flecke dabei nicht ausreichend war, um das Stabilitätskriterium zu erfüllen. Aufgrund der Eigengeschwindigkeit des Schiffes von ca. 0.5m/s während der Me\3aufnahme, waren die einzelnen Flecke nach weniger als einer Sekunde aus dem Bildbereich verschwunden. Durch die gro\3en Orbitalbewegungen der Gravitationswellen auf dem Ozean wurde die Zeitdauer noch weiter eingeschränkt.

In Abbildung 8.5 sind zwei Abklingkurven für verschiedene Windgeschwindigkeiten der Ozeanmessungen zusammen mit den gefitteten Funktionen dargestellt. Es ist zu erkennen, da\3 sich beide Kurven durch die Fitfunktion nähern lassen, wobei gro\3e statistische Schwankungen um den gefitteten Verlauf auftreten. Zusätzlich sind die beiden Kurven noch nicht auf den Ausgangswert vor der Erhitzung durch den Laser abgeklungen. Insgesamt lassen sich die Abklingkurven nur bei genauer Kenntnis des zu erwartenden Ergebnisses als Startwert sinnvoll fitten.

Trotz dieser Probleme und der schlechten Statistik der Ozeanmessungen konnte gezeigt werden, da\3 die Messung der Laser- Abklingkurven sowohl im Windkanal als auch auf dem Ozean eingesetzt werden kann. Damit lassen sich die Messungen vergleichen und die Ergebnisse anderer Auswertetechniken verifizieren. Zusätzlich steht damit eine Methode zur Verfügung, die unabhängig von den meteorologischen Bedingungen eingesetzt werden kann, da sie von natürlichen Oberflächenflüssen unabhängig ist. Zum weiteren Einsatz auf dem Ozean mu\3 in Zukunft gewährleistet werden, da\3 die erhitzten Bereiche ausreichend lange verfolgt werden können. Dazu ist geplant, das CFT Instrument - in abgewandelter Form - auf eine freischwimmende Boje zu montieren ([Klinke, 96]). Da diese automatisch der Wellenbewegung folgt, kann verhindert werden, da\3 der erhitzte Wasserbereich aus dem Bildbereich wandert. Zusätzlich ist die Entfernung zur Wasseroberfläche geringer. Dies eröffnet völlig neue Möglichkeiten, den Abklingvorgang mit einer hohen Ortsauflösung zu verfolgen.