Die gute Übereinstimmung zwischen der Modellverteilung und den
Histogrammen der Temperaturbilder ermöglicht es, aus der
Form der Histogramme, direkt die Lebensdauer und damit die
Gasaustauschrate abzuschätzen. Dazu mu\3 zunächst die Form der
Häufigkeitsverteilung parametrisiert und die Abhängigkeit
der Parameter von der Lebensdauer bestimmt werden.
Abbildung 8.17 zeigt theoretische Häufigkeitsverteilungen
für verschiedene Werte der Lebensdauer 
.
histtau
Abbildung: Theoretische Häufigkeitsverteilungen
für verschiedene Werte der Lebensdauer für Temperaturen
relativ zur Bulktemperatur.
Die Breite der Verteilung wächst mit zunehmender Lebensdauer stark an, wobei ihre Form erhalten bleibt. Denselben qualitativen Verlauf zeigen Histogramme der Temperaturverteilung auf der Ozeanoberfläche für verschiedene Windgeschwindigkeiten (Abbildung 8.18). histmess
Abbildung: Histogramme der Temperaturverteilung auf der
Ozeanoberfläche für verschiedene Windgeschwindigkeiten.
Da sich (8.28) analytisch nicht lösen lä\3t, wurde versucht
die Form der Verteilung durch eine einfache, analytische
Funktion zu approximieren, welche an die Me\3werte angefittet
werden kann. Dabei hat sich die Funktion
als geeignet erwiesen. Es handelt sich um eine Gau\3kurve mit
Schwerpunkt bei der Temperatur 
, die zur Temperatur 
hin nahezu linear abfällt. Diese Funktion wurde an
verschiedene theoretische Temperaturverteilungen angefittet.
Abbildung 8.19 zeigt einen Fit der Funktion (8.31)
durch eine theoretische Häufigkeitsverteilung für 
s.
fittheo
Abbildung: Fit durch die theoretische Häufigkeitsverteilung
für eine Lebensdauer s.
Es zeigt sich dabei, da\3 zwischen der Breite 
der
Fitkurve und der Lebensdauer der einfache
Zusammenhang
besteht (Abbildung 8.20). Damit kann, bei Kenntnis des
Wärmeflusses j, die Lebensdauer aus der Breite der gefitteten
Verteilung berechnet werden. Über den Zusammenhang (4.69)
ergibt sich daraus direkt die Transfergeschwindigkeit für
Wärme im Wasser. Diese kann nach (4.70)
in Transfergeschwindigkeiten beliebiger Gase mit
bekannten Schmidtzahlen Sc umgerechnet werden.
sigmatau
Abbildung: Zusammenhang zwischen Breite der Fitfunktion
(8.31) und der Lebensdauer , die der
Berechnung der theoretischen Häufigkeitsverteilung h(T)
zugrunde liegt. Der gefittete Verlauf (8.32) ist als
durchgezogene Linie eingezeichnet.