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Energieaustausch durch Strahlung

In den vorangegangenen Abschnitten wurde beschrieben, wie Körper Temperaturstrahlung emittieren. Da andere Objekte diese Strahlung absorbieren, tauschen somit alle Gegenstände gegenseitig Energie durch Strahlung aus. In den meisten Fällen ist dieser Beitrag zum Wärmetransfer im Vergleich zur Wärmeleitung durch direkten Kontakt und durch Konvektion zu vernachlässigen. In Abwesenheit dieser Effekte ist der Energieaustausch durch Strahlung jedoch nicht zu vernachlässigen und bei gro\3en Temperaturunterschieden zwischen benachbarten Objekten kann er zum ma\3gebenden Faktor der Energiebilanz werden.

Allgemein lä\3t sich der Strahlungstransfer von Wärme zwischen zwei Oberflächen mit den Temperaturen tex2html_wrap_inline12320 und tex2html_wrap_inline12322 durch folgenden Zusammenhang beschreiben [Wolfe, Zissis, 89]:
 equation593
Dabei bezeichnet tex2html_wrap_inline11946 den Netto-Strahlungsflu\3, der zwischen den Oberflächen ausgetauscht wird. S ist die Fläche der Oberfläche und tex2html_wrap_inline12464 ist die Stefan-Boltzmann Konstante. Der Faktor tex2html_wrap_inline12466 wird als Geometriefaktor bezeichnet. Er beschreibt das Verhältnis der Strahlung, welche bei der gegebenen geometrischen Anordnung die beiden Oberflächen tatsächlich trifft, zur gesamten Strahlung, die beide Objekte in alle Richtungen emittieren. Dieser Faktor wird im allgemeinen nur für sehr einfache Geometrien analytisch berechnet werden können. Für beliebige Anordnungen mu\3 er experimentell bestimmt werden oder es mu\3 ein komplettes raytracing durchgeführt werden. Für einige ausgewählte Konfigurationen sind die Geometriefaktoren tex2html_wrap_inline12466 in Nachschlagewerken tabelliert (z. B. [Wolfe, Zissis, 89], [Buschmann et al., 61], [Sotos et al., 64]).

Mit der spezifischen Ausstrahlung, die nach (2.10) durch das Stefan-Boltzmann Gesetz gegeben ist, wird aus (2.44):
 equation602

Der Strahlungsaustausch ist somit proportional zu der Differenz der spezifischen Ausstrahlungen R der beiden Oberflächen und zur strahlenden Fläche S. Mit steigendem Temperaturunterschied wächst der Strahlungsaustausch zwischen Körpern daher proportional zu tex2html_wrap_inline12474 stark angif. Hierbei wurde noch nicht die Absorption durch eventuell dazwischenliegende Materie berücksichtigt.

Gleichung (2.44) ist von fundamentaler Bedeutung und wird in der numerischen Mathematik als Strahlungs-Randbedingung bei der Berechnung der Temperaturverteilung innerhalb eines Objektes verwendet.





Horst Haussecker
Tue Jan 14 19:32:36 MET 1997