parplate
Abbildung: Strahlungsaustausch zwischen zwei parallelen
Oberflächen.
Ein wichtiger Spezialfall ist der Strahlungsaustausch zwischen zwei parallelen, unendlich ausgedehnten Oberflächen. Diese Anordnung ist bei vielen Oberflächen erfüllt, bei denen der Abstand zwischen den Objekten viel kleiner ist, als die Ausdehnung ihrer Oberflächen.
In diesem Fall reduziert sich der Geometriefaktor auf 
([Wolfe, Zissis, 89]) und aus (2.45) erhält man
Das lä\3t sich anhand einer Skizze der Anordnung verifizieren
(Abb. 2.10), wenn die beiden
Oberflächen in kleine Oberflächenelemente der Fläche 
und 
zerlegt werden.
Jedes dieser Flächenelemente strahlt exakt die spezifische
Ausstrahlung 
, bzw. 
in die gesamte Hemisphäre.
Da beide Platten unendlich ausgedehnt sind, wird die obere
Platte die gesamte spezifische Ausstrahlung jedes
Flächenelementes empfangen, jedoch nur den Bruchteil
davon absorbieren. Dies gilt auch
umgekehrt für die von emittierte Strahlung.
Die Strahlstärke I, die von senkrecht nach oben
emittiert
wird, trifft das direkt darüberliegende Flächenelement
der oberen Platte. Strahlung, die 
unter anderen Winkeln
emittiert, trifft andere Flächenelemente der oberen Platte. Wie
aus Abbildung 2.10 ersichtlich ist, findet sich
jedoch für das betrachtete Flächenelement zu jedem
beliebigen Winkel 
gegen die Flächennormale ein
anderes Oberflächenelement der unteren Platte, welches unter
demselben Winkel Strahlung emittiert, die exakt trifft.
Dies bedeutet, da\3 die gesamte Strahlung, die in
die Hemisphäre emittiert, d. h. die spezifische Ausstrahlung
, von dem direkt gegenüberliegenden
Flächenelement
(dem Betrag nach) empfangen und zum Bruchteil
absorbiert wird:
Gleichzeitig emittiert das Oberflächenstück selbst
Strahlung in die gesamte untere Hemisphäre, wovon wiederum der
Bruchteil 
dort absorbiert wird:
und erhält somit den Nettoflu\3
mit 
. Die spezifische Ausstrahlung ergibt sich damit zu:
Zu beachten ist, da\3 die Emissivitäten beider Oberflächen als
Produkt in den Strahlungsaustausch eingehen und nicht - wie oft
fälschlicherweise vereinfacht angenommen - die Differenz
.
Die Oberfläche paralleler Platten empfängt die maximal mögliche Strahlstärke, da ein einzelnes Oberflächenelement den gesamten abgestrahlten Flu\3 des gegenüberliegenden Elementes erhält.
In der Herleitung von (2.49) wurde nur der totale
Strahlungsflu\3 R(T) betrachtet. Die Argumentation gilt aber
für jede beliebige Wellenlänge der Strahlung. Es wurde nur die
Winkelabhängigkeit der Strahlungsemission berücksichtigt.
Gleichung (2.49) ist daher auch für die
spektrale spezifische Ausstrahlung gültig:
