radthermometer
Abbildung: Me\3prinzip eines Strahlungsthermometers.
Abbildung 3.1 zeigt den prinzipiellen Aufbau eines einfachen Strahlungsthermometers. Ein Detektor mit der sensitiven Fläche dA empfängt die Strahlung eines entfernten Objektes. Eine kreisförmige Öffnung der Fläche B blendet alle Strahlung au\3erhalb des eingezeichneten Öffnungskegels aus. Damit erreicht den Detektor nur Strahlung, die von der Fläche S der Strahlungsquelle emittiert wird.
Von jedem Flächenelement dS der beobachteten Fläche S
empfängt der Detektor den Strahlungsflu\3 (2.16)
für Lambertsche Oberflächen. Der Winkel 
ist der Winkel, unter dem dS den Detektor dA gegen
die Flächennormale sieht.
Der gesamte Flu\3, der von dA empfangen wird, ergibt sich zu
wobei mit 
der Raumwinkel bezeichnet wird, unter dem
der Detektor dA von dS aus erscheint. Für entfernte Objekte
(
) gilt
Dies bedeutet, da\3 alle Flächenelemente dS den Detektor dA
unter demselben Neigungs- und Öffnungswinkel sehen. Damit
liefert (3.2) die Lösung
Für beliebige Neigungswinkel mu\3 die strahlende Fläche
S durch 
ersetzt werden (siehe
Abb. 3.1) und man erhält:
Dies beweist, da\3 auch ausgedehnte Lambertsche
Oberflächen unabhängig vom Neigungswinkel den gleichen
Me\3wert für den Strahlungsflu\3 liefern. Durch dieses Ergebnis
ist es möglich, die Temperatur eines Lambertschen Strahlers
unter beliebigen Beobachtungswinkeln zu messen.
Aufgrund der geometrischen Beziehungen (Abb. 3.1)
gilt weiterhin:
Aus Gleichung (3.5) wird damit:
Da die Werte B, b und dA durch die Geometrie des
Strahlungsthermometers fest vorgegeben sind, ist der Flu\3,
den die Detektorfläche dA empfängt - und damit das
Ausgangssignal des Strahlungsthermometers
- nicht mehr abhängig von der Me\3entfernung g. Man mi\3t
somit die Strahldichte L eines Objektes, unabhängig von der
Entfernung und der Neigung seiner Oberfläche!