Man behilft sich normalerweise dadurch, da\3 eine kleine
Kalibrierquelle in der Nähe der Kamera in den Strahlengang der
Kamera eingeblendet wird. Wenn das Objektiv auf ferne Objekte
scharf eingestellt ist, so wird das Kalibrierobjekt nur
unscharf auf das Detektorarray abgebildet werden. Wird
auf die Kalibrierfläche fokusiert, dann verändert man den
Geometriefaktor 
in (3.11). Es stellt sich
somit die Frage, ob es möglich ist, die Kalibrierfläche
unscharf abzubilden und trotzdem die richtige
Temperaturkalibrierung durchzuführen?
linsebb
Abbildung: Unscharfe Abbildung eines Kalibrierkörpers im
Strahlengang.
In Abbildung 3.3 sind die geometrischen Verhältnisse bei der Kalibrierung dargestellt. Die Fläche S befindet sich im Abstand g von der Linse. Sie wird scharf auf die Fläche A des Detektors abgebildet. Das Bild eines Punktes in der Mitte von S ist wieder ein Punkt in der Mitte von A. Die Fläche des Kalibrierkörpers wird mit S' bezeichnet. Sie befindet sich im Abstand g' von der Linse. Die Ebene maximaler Schärfe wandert daher vom Detektorarray weg in die Enfernung b'. Dort wird ein Punkt von S' fokusiert. Auf dem Detektorarray wird er nur unscharf abgebildet. Dies ist in Abbildung 3.3 als gau\3förmiger Verlauf des empfangenen Strahlungsflusses dargestellt.
Der wirkliche Verlauf
ergibt sich aus den genauen Eigenschaften der Abbildungsoptik
und wird als Punktantwort (engl. point spread function)
der Optik bezeichnet. Sie beschreibt die
Verteilung
der Intensität eines Punktes in einem bestimmten Abstand von
der Schärfenebene. Der Vektor 
beschreibt die
Bildkoordinaten auf der Bildebene und der Vektor 
die Koordinaten des Maximums der Funktion h. Dies befindet
sich an der Stelle des Detektorarrays, auf die der Punkt bei
scharfer Abbildung fokusiert werden würde. Da insgesamt nur
der Flu\3 
zur Verfügung steht, der durch die Linse
gesammelt wird, mu\3 h normiert sein, d. h.
Das Integral läuft dabei von 
bis 
, da
sich die Intensität eines Punktes bis über die Grenzen des Detektorarrays
verteilen kann. Man erhält damit an einem Punkt
der Bildebene den
Strahlungsflu\3 
von einem Punkt auf S', mit
Wird die unscharfe Abbildung jedes Punktes von S' durch
dieselbe Punktantwort beschrieben, so ist die
Abbildung verschiebungsinvariant und die Bildentstehung
kann durch die lineare Filtertheorie beschrieben
werden ([Jähne, 93a]). Das gesamte Bild setzt sich aus
gegeneinander verschobenen Punktantworten zusammen. An einer
Position der Bildebene addieren sich die Anteile der
Punktantworten aller Punkt von S' auf. Der
Strahlungsflu\3
an der Stelle
der Bildebene ergibt sich damit zu
Dabei bezeichnet 
die Verteilung des
Strahlungsflusses auf der Bildebene bei scharfer Abbildung.
Gleichung (3.15) stellt eine Faltung von 
mit der Punktantwort 
dar.
Anschaulich wird dabei die scharfe Abbildung durch die
Punktantwort der unscharfen Abbildung verschmiert.
Für den Spezialfall 
, d. h. bei
homogener Temperatur der Oberfläche S' ergibt sich aus
(3.15):
Dies bedeutet, da\3 bei der Kalibrierung mit einer Fläche homogener Temperatur jedes Sensorelement des Detektorarrays denselben Strahlungsflu\3 empfängt, egal ob die Kalibrierfläche scharf oder unscharf abgebildet wird. Bei unscharfer Kalibrierung mu\3 jedoch dafür gesorgt sein, da\3 sich die Homogenität der Oberfläche über den für die Kamera sichtbaren Bereich hinaus erstreckt. Die unscharfe Abbildung von Punkten der Kalibrieroberfläche au\3erhalb der Fläche, die bei scharfer Abbildung auf das Detektorarray abgebildet würde, darf nicht die Homogenität auf der Detektorfläche stören.