Der Senkenterm der Transportgleichung (4.4)
wird durch die Emission langwelliger Strahlung geliefert.
Für die Messungen im Windkanal der Delft Hydraulics ist dieser
Term vernachlässigbar. Dort hat die feuchte Betondecke
annähernd die gleiche Temperatur wie der Wasserkörper. Die
Aufheizung der Wasseroberfläche durch den Laser beträgt nur
wenige Kelvin. Da der Strahlungsflu\3 durch direkten
Strahlungsaustausch proportional zur vierten Potenz der
Temperaturdifferenz ansteigt (2.5), liegen die
Verluste bei diesen geringen Temperaturdifferenzen im Bereich
von wenigen Watt/m
. Völlig anders verhält es sich auf der
freien Ozeanoberfläche. Während der Messungen, die
hauptsächlich nachts durchgeführt wurden, konnte die
Schwarzkörpertemperatur des Himmels bis zu 65K
niedriger liegen, als die Wassertemperatur (Kapitel 2.6.2,
[Saunders, 67], [Saunders, 70]). Typische
Werte für Strahlungsverluste liegen damit in der
Grö\3enordnung von 200Watt/m. Unter diesen Bedingungen
stellt die Volumenemission eine nicht zu vernachlässigende
Senke für Wärme innerhalb der thermischen Grenzschicht dar. Die daraus resultierende
Temperaturerniedrigung an der Wasseroberfläche nennt man
dabei die `kalte Haut' (engl. cool skin) des Ozeans.
Bei Sonneneinstrahlung können sich die Verhältnisse umkehren.
Die thermische Grenzschicht kann sich durch Absorption von
langwelliger Strahlung gegenüber dem Wasserkörper aufheizen
([Soloviev und Schlüssel, 95]). Da die Ozeanmessungen mit dem CFT-Instrument
ausschlie\3lich nach Einbruch der Dunkelheit und am frühen
Morgen stattfanden, wird dieser Fall in der Simulation nicht
berücksichtigt.
In Kapitel 2.5.2 wurde der Transfer von Wärme durch
Strahlung aus dem Inneren eines transparenten Mediums
hergeleitet. Dabei wurde die tiefenabhängige Reabsorption der
Strahlung unter verschiedenen Winkeln berücksichtigt. Die
spezifische Ausstrahlung R (2.3) eines Wasserelementes in der
Tiefe z, mit der Oberfläche dS und der Dicke dz, ergab sich zu
(2.65):
Dies stellt die gesamte Leistung dar, die dem
Volumenelement entzogen und als Strahlungsleistung in die
Hemisphäre oberhalb der Wasseroberfläche emittiert wird. Zur
Herleitung wurde vorausgesetzt, da\3 der Strahlungsaustausch
zwischen verschiedenen Schichten innerhalb des Wasservolumens
gegenüber dem Strahlungsaustausch zwischen Himmel und Wasser
vernachlässigbar ist. Diese Annahme ist gerechtfertigt, da
Temperaturdifferenzen innerhalb eines Wasservolumens,
auf Längenskalen, die der Eindringtiefe der Strahlung
entsprechen (
m), schnell durch Diffusion
ausgeglichen werden.
Da der von der Oberfläche dS abgestrahlte Flu\3 
der
Wärmeleistung P entspricht, die dem Wasservolumen
entzogen wird, gilt:
und die Wärmemenge dQ, die dabei während einer Zeit dt
verloren geht, berechnet sich zu:
Damit ergibt sich die Abkühlungsrate
Dieses Integral mu\3 für die Temperaturverteilung zu jedem
Simulationsschritt berechnet werden, um die
Temperaturerniedrigung durch Volumenemission zu ermitteln. Da
sich die Temperatur innerhalb des Wasservolumens nur um wenige
Kelvin ändert, sind diese Temperaturdifferenzen, im
Vergleich zum Temperaturunterschied zwischen Himmel und Wasser,
vernachlässigbar. Zur Berechnung der Volumenemission kann daher die Wassertemperatur
als konstant angenommen werden: 
, wobei mit 
die Temperatur des gut durchmischten Wasserkörpers unterhalb
der Grenzschicht (engl. bulk) bezeichnet wird. Der Fehler, der sich daraus
ergibt, liegt im Bereich von wenigen Watt/m, im Vergleich zu
ca. 200Watt/m als Absolutwert. Da die
Schwarzkörpertemperatur des Himmels ohnehin nur geschätzt
werden kann, liegen diese Fehler im Rahmen der Genauigkeit der
Simulation. Unter der Annahme konstanter Temperatur vereinfacht
sich
(4.36) zu
Dieses Integral stellt eine Temperatursenke der Transportgleichung
(4.4) für die Simulation mit Volumenemission dar.
Es beschreibt die Temperaturerniedrigung pro Zeitschritt an
einem bestimmten Punkt des Simulationsvolumens. Die
Implementierung für ein diskretes Gitter wird in Abschnitt
5.3.2 beschrieben. Da die Temperaturverteilung im
Simulationsvolumen nicht mehr in die Integration eingeht, kann
das Integral im voraus berechnet und als tiefenabhängige
Look-Up-Tabelle (LUT) abgespeichert werden.