Zusätzlich zu den Quellen und Senken für Wärme, die sich über das gesamte Simulationsvolumen verteilen, gibt es noch reine Oberflächenflüsse, welche die Randbedingung an der Wasseroberfläche liefern.
Bei der Verdunstung von Wasser gehen Moleküle der obersten
Wasserschicht in den gasförmigen Aggregatszustand über. Die
dazu benötigte Energie, die Verdampfungswärme, wird dem Wasser
entzogen und mu\3 aus der Tiefe nachtransportiert werden.
Die Abkühlung der Wasseroberfläche durch
Verdunstung ist daher mit einem Wärmestrom 
verbunden, der
als latenter Wärmestrom bezeichnet wird und Wärme über die
Wasseroberfläche hinweg transportiert.
Beim Kontakt zweier Körper wird Wärme über die Kontaktstelle
zwischen den beiden Oberflächen ausgetauscht. Dieser
Kontaktwärmestrom 
über die Oberfläche wird als
sensibler bzw. fühlbarer Wärmestrom
bezeichnet.
Im Falle der Wasseroberfläche ist der Transport
sensibler Wärme zwischen dem Wasser und der darüberliegenden
Luftschicht zu berücksichtigen.
Der gesamte Oberflächenflu\3 
setzt sich demnach aus zwei
Komponenten zusammen
die unabhängig voneinander sind und von den jeweiligen
Wetterbedingungen abhängen.
In der Transportgleichung mu\3 dies als Randbedingung an der
Oberfläche berücksichtigt werden. Das 1. Fick'sche
Gesetz liefert eine zusätzliche Differentialgleichung,
die für den oberen Rand des Simulationsvolumens erfüllt sein mu\3:
Da der Oberflächenflu\3 nur eine Komponente in
z-Richtung, d. h. senkrecht zur Wasseroberfläche hat,
vereinfacht sich (4.39) zu:
Im folgenden werden die beiden Flüsse und
mit den skalaren Grö\3en 
und 
abgekürzt, wobei immer die z-Komponente des Flusses gemeint
ist.
Die Werte für und müssen experimentell bestimmt
werden. Der prinzipielle Verlauf der beiden Flüsse, in
Abhängigkeit von relativer Luftfeuchtigkeit,
bzw. Luft- und Wassertemperatur, ergibt sich nach
[Jähne, 80] zu:
mit
Die Temperaturabhängigkeit der oben angegebenen Werte
lä\3t sich zur Abschätzung der Flüsse im Rahmen der
Simulation vernachlässigen. Mit 
und 
werden die
Temperaturen der Luft und der Wasseroberfläche bezeichnet. Der
Wert h gibt die relative Feuchtigkeit der Luft an, mit 
. Für die Ozeanoberfläche ergeben sich
typische Werte für h zwischen 0.6 und 0.8 ([Edson, Bock, McGillis, 96]).
Die beiden Konstanten
und
bezeichnen die Transfergeschwindigkeiten
für Wasserdampf und Wärme in der Luft. Für
Windgeschwindigkeiten zwischen 1 und 10m/s variieren beide
Konstanten um mehr als eine Grö\3enordnung. In ihnen steckt die
Abhängigkeit der Flüsse (4.41) und (4.42) von der
Windgeschwindigkeit. In [Jähne, 80] finden sich Me\3werte der
Transfergeschwindigkeit für Wasserdampf in Luft , als
Funktion der Windgeschwindigkeit. Da die Diffusionskonstanten
für Wärme (D
) und Wasserdampf (D
) in
Luft annähernd gleich sind (D/D
[Jähne, 80]) und der konvektive Transport für beide
Tracer identisch ist, lä\3t sich die
Transfergeschwindigkeit für Wärme in Luft näherungsweise mit
der für Wasserdampf gleichsetzen: 
. Ein
Fit durch die Daten für ergibt:
Damit lassen sich die beiden Komponenten des Oberflächenflusses
abschätzen. Für eine Windgeschwindigkeit von 6ms
ergeben sich mit 
K und h = 0.7 die
Werte
Wattm
und 
Wattm. Dies
deckt sich mit einer Gebauigkeit von 
20% mit Me\3werten während der MBL/CoOP
Forschungsfahrt von [Edson, Bock, McGillis, 96] und Messungen von
[Schlüssel et al., 90].