Nach Gleichung (5.1) lä\3t sich die
Transportgleichung in fünf Terme aufspalten
die jeweils die Temperaturänderung durch Diffusion, laminaren
Strömungstransport, turbulenten Strömungstransport, Absorption
von Laserstrahlung und Emission langwelliger Strahlung
darstellen. Alle zusammen ergeben die gesamte Änderung der Temperatur
in einem Zeitschritt. Die analytische Form der einzelnen
Terme (5.2) wurde in Kapitel 4 hergeleitet.
Die beiden ersten Terme enthalten Gradienten und zweite Ableitungen in den Raumkoordinaten. Sie stellen die eigentlichen Transportterme dar, da sie Temperaturen an verschiedenen Positionen einer lokalen Umgebung miteinander verknüpfen, um die Temperaturänderung eines Punktes durch Wärmeaustausch zwischen Nachbarpunkten zu berechnen. Mit dem Ansatz (4.25) für den turbulenten Konvektionsterm enthalten die drei rechten Terme in Gleichung (5.6) keine räumlichen Gradienten der Temperaturverteilung. An jedem Punkt des Simulationsvolumns wird, pro Zeitschritt, eine Temperaturänderung hervorgerufen, die nur von der Temperatur am Punkt selbst und nicht von den Nachbarpunkten abhängt. In diesem Sinne lä\3t sich der Turbulenzterm des Surface Renewal Modelles als Wärmequelle bzw. -senke interpretieren.
In den folgenden Abschnitten wird zunächst die Diskretisierung der partiellen Ableitungen hergeleitet. Danach werden die realisierten Diskretisierungen der einzelnen Transportterme vorgestellt.